fbpx
الفضائيون

كم ثقبا يوجد في قشة الشرب؟

كم ثقب يوجد في قشة الشرب؟ قد يبدو سؤالًا بسيطًا، لكنه مثير للجدل أكثر مما تعتقد! فقد تكون الإجابة أنه يوجد ثقب واحد فقط أو اثنان أو لا يوجد ثقوب حتى!

يمكن تفسير القول بوجود ثقبين باعتبار القشة أسطوانية الشكل والسائل يتدفق داخلًا من إحدى نهايتيها ويخرج من الأخرى، أي يوجد ثقب عند كل طرف. ولكن البعض يقول بوجود ثقب واحد طويل يمتد على طول القشة، بينما يصر آخرون على أن القشة لا تحوي ثقوبًا إلا إذا ثُقبت بإبرة مثلًا لأنها بالأساس جسم دوراني (أنبوب) مفرغ.

من أجل الإجابة بشكل صحيح على هذا السؤال سنستخدم الرياضيات:

الوصف الرياضياتي للقشة عبارة عن دائرة وفاصل، وعند نمذجة ذلك طبولوجيًا تُكتب بالصيغة:

S1*I

حيث تدل
S1 على الدائرة الواحدية (دائرة الواحدة unit circle)، و I على المسافة (الفاصل interval).


 I= 0 *L 

حيث L هو طول القشة. أي يمكن كتابة النمذجة في الشكل:

S1*[0*L]

في البدء علينا تحديد ما هو الثقب:

يمكن الاتفاق أن دائرة مرسومة في مستوٍ تحيط بما يمكن تسميته ثقبًا؛ أي إن الثقب كائنٌ ثنائي البعد يحيط به كائن أحادي البعد (الدائرة كائن خطي)، وبالتالي، تمتلك الدائرة

I= 0 *L 

تضم ثقبًا واحدًا، بينما لا يمتلك الامتداد ثقوبًا.

وبما أنه يمكن التعبير عن معادلة القشة بالشكل

S1*[0*L]

فعدد الثقوب الكلية هو مجموع عدد الثقوب في كل مكوّن من القشة، وبالتالي فهي تحوي ثقبًا واحدًا فقط (ثقب الدائرة) مهما كانت طويلة.

  • ملاحظة 1: يُمكن التعبير عن القشة المنحنية بنفس الصيغة الرياضياتية وبالتالي هي أيضًا تحوي ثقبًا واحدًا فقط.
  • ملاحظة 2: تعبّر المعادلة S*L عن أي شكل أنبوبي أيضًا، بغض النظر عن شكل مقطعه العرضي، لذا؛ تحوي الأنابيب كلها ثقبًا واحدًا يمتد على طول الأنبوب.

المصدر: forbes

المُساهمون:
  • ترجمة: رأفت فياض

إضافة تعليق

الفضائيون

الفضائيون عبارة عن مجتمع مكون من أفراد يتعلمون معًا ويُشاركون هذه المعرفة مع العالم. نحن نقدم مرجعًا علميًا ينمو باستمرار يشمل مواد تعليمية ومقالات علمية عالية الدقة والجودة، بفضل الجهد الكبير الذي يبذله متطوعونا في الإعداد والمراجعة والتدقيق لتقديم محتوى جادّ ومؤثر، يُمكنك ولوجه مجانًا بشكل كامل.