in

سرعة الإفلات

قد تتساءل أحياناً، ما الذي يُبقي الأقمار الصناعيّة في مداراتها حول الأرض؟ قد يقول لك البعض أنّ السبب هو نقصان الجاذبيّة. يعتقد البعض أن الجاذبيّة معدومة في الفضاء، ولكنّها موجودة بكميات قليلة في كل مكان، حيث أنّها تقل كلما ارتفعنا عن سطح الأرض، فهي من تُبقي القمر في مداره حول الأرض، والأرض حول الشمس، ولكن ليس هذا هو سبب عدم وقوع الأقمار الصناعيّة.

يمكنك ببساطة حساب الفرق في الجاذبيّة بين سطح الأرض ومحطة الفضاء الدوليّة  التي تدور في مدار ارتفاعه 320 – 400  كم وستجد أنّ الفرق ليس كبيراً جداً، فمثلاً إذا كان الجسم يزِن 45 كيلو غرام على الأرض، بالمقابل سوف يزِن 40 كيلوغرام وهو على ارتفاع محطة الفضاء الدوليّة.

إذن لماذا تطير الأشياء في الفضاء؟ لماذا يسبح روّاد الفضاء؟

الجواب هو أنّهم في حالة سقوط دائم، الجاذبيّة تجذب جميع الأجسام بنفس المقدار، حتى لو كانت ذات كتل أو حجوم مختلفة، لو رميت مطرقة وريشة فسوف تصلان الى الأرض في نفس الوقت – في حالة عدم وجود هواء. ولو كنت أنت وكرة تقعان في نفس الوقت، فسوف تبدو بالنسبة لك كأنّها تسبح في الفضاء! وهكذا، تقع المركبة الفضائيّة ورواد الفضاء نحو الأرض، بنفس السرعة، لذلك يبدو أن رواد الفضاء يسبحون في المركبة الفضائيّة.

كيف يُمكن لمركبة الفضاء أن تقع نحو الأرض؟

 

13084227_1062756283796272_1957014071_n

جاذبيّة الأرض تجذب الأجسام نحو سطح الأرض، وتقوم بجذب محطة الفضاء نحو الأرض أيضاً، ولكن في نفس الوقت، تسير محطة الفضاء بسرعةٍ عاليةٍ جداً، هذه السرعة تجعلها تقابل تقوّس سطح الأرض!

إذا رميت كرة سلة نحو الأمام، في حال عدم وجود جاذبيّة سوف تنطلق في مسار مستقيم للأبد، بينما في حال وجود جاذبيّة سوف تتبّع الكرة مساراً مقوّساً، وتقع نحو الأرض في النهاية.
يمكنك ملاحظة أنّ العلاقة بين سرعة رمي الكرة وطول القوس طرديّة، كلما زادت السرعة سوف يطول القوس، وبالتالي ستقع الكرة في مكان أبعد، وبما أنّ سطح الكرة دائريٌ، سيطول القوس حتى يدور حول الأرض بشكلٍ كاملٍ، ويقوم بالالتحام مع نفسه، عندها إذا قمنا برمي الكرة فإنها ستدور حول الأرض إلى الأبد، وتسمى سرعتها حينئذ السرعة المدارية orbital  velocity، وعند زيادة سرعة الرمي عن السرعة المداريّة يصبِح مسارها لخارج الأرض ولا تعود الكرة أبداً وتسمى سرعة الإفلات  escape velocity، وحتى يكون تقوّس مسار المركبات الفضائية يقابِل تقوّس الأرض فإن سرعتها تكون مناسبة لذلك.

لمحطة الفضاء الدوليّة سرعة محددة هي 27500 كم/ساعة، يجب أن تسير فيها حتى تبقى في مدارها حول الأرض، بحيث أنّها تقع بشكل دائم نحو الأرض، لكنها لا تصل ولنفس السبب يبقى القمر في مداره أيضاً.

سرعة الإفلات:

هي أقل سرعة مطلوبة لجسم ما، لكي يتحرّر من جاذبيّة جسم آخر، مثلاً إذا أطلقت جسم ما نحو الأعلى بشكل مباشر، فهنالك سرعة معيّنة لن يعود عندها الجسم إلى الأرض أبداً، وكلما ابتعد ستقل سرعته تدريجياً، وسوف تسعى للصفر عندما يصبح بُعده يسعى للانهاية.

عندما يصل الجسم إلى هذه السرعة فإن الأمر لا يتطلب أي قوى إضافيّة ليتحرر من مجال جاذبية الكوكب أي عدم العودة للكوكب نهائيّاً.
تعتمد سرعة الإفلات على نصف قطر الكوكب وكتلته، فتكون في حالة الشمس 617.5 كم/ثانية، الأرض 11.2 كم/ثانية،
القمر 2.4 كم/ثانية، بناء على ذلك، الجسم الذي يريد مغادرة القمر، يمكنه الانطلاق بسرعة أقل من جسم يريد مغادرة الأرض، وبالتالي يمكنه تشكيل مدار حول القمر بسرعة أقل.

حساب سرعة الإفلات:

سرعة الإفلات هي السرعة التي يصبح عندها مجموع الطاقة الحركيّة للجسم kinetic energy والطاقة الكامنة للجاذبيّة gravitational potential energy مساوياً للصفر.

سوف نعتمد على مبدأ انحفاظ الطاقة لجسم ما بين وضعين، في الوضع الأول يكون الجسم ذو الكتلة m وبعد r عن كوكب كتلته M والحالة النهائيَة سوف تكون المركبة فيها تسعى للانهاية، فتكون سرعتها قليلة، والطاقة الكامنة للجاذبيّة كذلك.

إذاً:

e1

حيث k الطاقة الحركيّة و u الطاقة الكامنة

عند اللانهاية يكون

k2

إذاً تكون سرعة الإفلات لكوكب ما مع إهمال أي تأثير للغلاف الجوي:

Ve

تكون العلاقة بين سرعة الإفلات Ve والسرعة المدارية Vo عند نفس الارتفاع عن سطح الكوكب:

13059810_1062762393795661_724886298_n

  • الطّاقة الحركيّة:

هي الطاقة التي يمتلكها الجسم نتيجة حركته، وهي تساوي العمل اللازم بذله لتسريع الجسم من الصفر حتى سرعته الحاليّة.

  • الطاقة الكامنة للجاذبيّة:

هو العمل الذي يبذله حقل الجاذبيّة لجلب جسم ما إلى موقعه من اللانهاية.

  • إعداد: حكم الزعبي.
  • مراجعة: بشار رمضان.
  • تدقيق لغوي: زهراء شبانه.

ماتقييمك للموضوع؟

Avatar

بواسطة حكم الزعبي

تعليق واحد

ضع تعليقك

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

البكتيريا تتحكم بشهيتنا!

الثوابت الفيزيائية: طول بلانك