مبرهنة فيرما الأخيرة

تنص مبرهنة فيرما الأخيرة (Fermat’s Last Theorem) على أنه من المستحيل فصل مكعب إلى مكعبين، ولا عدد مرفوع للقوة الرابعة إلى عددين مرفوعين للقوة الرابعة. وعموماً لا يمكن لأي عدد مرفوع لقوة أعلى من القوة الثانية أن يكون مجموع عددين لهما نفس القوة و لا توجد أعداد صحيحة طبيعية x,y,z حيث x^n + y^n = z^n لكلّ n أكبر أو تساوي 3 (وتُعتبر أيضاً معادلة ديفونتية).

“Nothing I ever do again will be the same”

وُجدت على هامش لكتاب “Arithmetica” حيث زعم فيرما أنه أثبتها لكن الهامش لا يتسع للاثبات، و تُشير الدلائل الرياضية أنها كانت مُجرّد حدسية بسيطة لفيرما ولم يملك دليلاً لإثباتها كما هو حال العديد من علماء الرياضيات الذين تبعوه حيث تُعدّ واحدةً من أكثر المبرهنات شهرةً في تاريخ الرياضيات، كما أنّها سُجّلت في غينيس كأصعب مُعضلةٍ في الرياضيات، حتى نشر أندرو ويلز عام 1994 أوّل إثباتٍ ناجحٍ للنظرية بعد 350 سنة من صياغتها.
وبالرغم من بساطة الحدسية إلا أنها تطلّبت نوعين من الرياضيات الحديثة والمعقدة من القرن العشرين، أشكالٌ نمطيّة عبارة عن اقترانات تخيلية في فراغ الهايبربوليك، ومنحنى اهليلجي (اقتران من الدرجة الثالثة حله يشبه الدونات)، مما يُؤكد أن فيرما لم يملك إثباتاً من قبل.
اعتبرها أندرو حُلم طفولتة وإثباتها في جامعة كامبريدج كان أهمّ لحظة في حياته حيث علق قائلاً:

“لا شيئ سأفعله مجدداً سيكون بالمثل “