in

هل تتحرك الأرض عندما نقفز منها؟!

قد يستغرب الكثيرون عند سماعهم بأنّ الأرض تتحرك للأسفل عندما نقفز للأعلى ولكن بالفعل هذا ما يحصل، سنقوم في هذا المقال بحساب المسافة التي تتحركها الأرض نتيجة قفز الإنسان عليها:

علينا أولاً أن نعرف لماذا تحركت الأرض عند قفز الإنسان؟

ينص قانون نيوتن الثالث أنّ لكلّ فعلٍ ردُّ فعل مساوٍ لهُ في القيمة ومعاكس له بالاتجاه، وفي حالة القفز للأعلى فإنّ الأرض تدفعك للأعلى وأنت بالمقابل تدفع الأرض للأسفل.

مثال بسيط عن هذه الظاهرة وهو تفريغ البالون للهواء، فخروج الهواء من الفوهة يؤدي لدفع البالون بعكس جهة حركة الهواء، وعندما نرمي بجسمٍ إلى الأعلى وعند لحظة إفلات الجسم من اليد تكون سرعته v، وعندها ستكون القوة الوحيدة المؤثرة على ذلك الجسم خلال حركته نحو الأعلى هي قوة ثقله (هذه القوة تنتج عن وجود الجسم في حقل التسارع الناتج عن كتلة الأرض) وتسمّى حركة الجسم عندئذ “بالحركة المتباطئة بانتظام” (لأنّ تسارع الجاذبية الأرضي g ثابت) في هذه الحالة سيستمر الجسم بالحركة المتباطئة إلى أن يتوقف على ارتفاع h من نقطة الإفلات.

علمنا الآن سبب توقف الجسم عن الحركة، ولكن ما الذي يجعل الأرض تتوقف بعد ابتعادها عن موضعها الأول نتيجة القفزة؟

السبب مماثل لما هو عليه في عودة الجسم إلى سطح الأرض، فالأرض أيضًا ستتحرك بحركة متباطئة نتيجة تأثرها بكتلة الشخص، وهذا ما ينص عليه قانون التجاذب العام.

  • الحساب الرياضي لمسافة الانتقال للأرض:

لتسهيل الحسابات سننطلق من بعض المعطيات، والفرضيات:

سنهمل تأثير التجاذب بين القمر والأرض، والشمس والأرض.
سنهمل تأثير مقاومة الهواء.

في اللحظة  T0=0  تكون سرعة الشخص Vp1 وهي اللحظة التي يقفز عندها الشخص، وعند الزمن t يكون الشخص قد وصل لأعلى ارتفاع h وسرعته عندئذ مساوية للصفر.

نطبق قانون مصونية الطاقة للشخص عند الوضعين 1،2 وبإهمال حركة الأرض:
الطاقة الحركية الأولية (عند القفز) = الطاقة الكامنة (المختزنة) النهائية عند الارتفاع h.

تعبر هذه المعادلة عن السرعة الابتدائية اللازمة للشخص للوصول للارتفاع .

نستطيع الآن حساب الزمن اللازم للوصول للارتفاع من خلال معادلة الحركة المتباطئة التالية:

هذا الزمن يجب أن يكون مساوٍ للزمن اللازم لتوقف الأرض عن الحركة، سنتأكد من ذلك:

نطبق قانون مصونية كمية الحركة للجملة المدروسة “الأرض و الشخص”:

يرجى الانتباه بأن معادلة مصونية كمية الحركة لجملة هي معادلة شعاعية وعند حل هذه المعادلة نقوم بفرض جهة موجبة للحركة ونقوم بحلها، سنفرض الجهة الموجبة للمحور y بجهة حركة الشخص:

[su_spoiler title=”أظهر المحتوى” style=”fancy”]

قانون مصونية كمية الحركة للجملة:

كمية الحركة الابتدائية للنظام (الشخص + الأرض) = كمية الحركة النهائية للنظام (الشخص + الأرض)

[/su_spoiler]

الإشارة السالبة تدل على أنّ جهة حركة الأرض بعكس جهة حركة الشخص:

لحساب تسارع الأرض المتباطئ نستخدم قانون نيوتن الثاني:

[su_spoiler title=”أظهر المحتوى” style=”fancy”]

[/su_spoiler]

بالتعويض نجد:

t = 0.24sec

سندرس الآن الحركة المتسارعة للأرض من النقطة 2 إلى النقطة 1:

[su_spoiler title=”أظهر المحتوى” style=”fancy”]

[/su_spoiler]

هذه المسافة صغيرة جدًا وتساوي تقريبًا جزءًا من ترليون جزء من قطر ذرة الهيدروجين، وبالطبع هذه المسافة غير قابلة للقياس.

ستعود الأرض والشخص إلى نقطة البداية بعد فترة من الزمن نتيجة جذبهما لبعضهما البعض وذلك وفقًا لقانون التجاذب العام.

لقد تجاوزنا في حساباتنا كيفية انتقال الحركة عبر الكرة الأرضية للطرف الآخر منها، فهي تنتقل بشكل موجة زلزالية وتصنف هذه الموجات في هذه الحالة على أنها ضجيج زلزالي بسيط وقد لا تتجاوز الموجة بضعة أمتار ولن تشق طريقها للطرف الآخر من الأرض لأنه مهما بلغت صلابة الأرض فستملك القليل من المرونة.

ولكن ماذا عن القوى الضخمة الناتجة عن الزلازل، الرياح القوية، البراكين، الانفجارات أو القنابل النووية ألا تؤدي لانحراف الأرض عن مسارها؟

الموجات الناتجة عن مثل هذه القوى قد تنتقل إلى الطرف المقابل للأرض ولكنها في الحقيقة لن تؤدي لانحراف الأرض ولكن انتقال الموجات الزلزالية يغير من توزع الكتل داخل كوكبنا، فزلزال اليابان على سبيل المثال أدّى لتركز الكتلة في مركز الأرض، وهذا أدّى لازدياد سرعة دوران الأرض “حسب انحفاظ الزخم الزاوي” مما جعل من يومنا أقصر ب1.8 ميكرو ثانية.

لنقارن الآن تلك القفزة البسيطة مع زلزال اليابان عام 2011: حتى نستطيع إحداث نفس الأثر الذي نتج عن ذلك الزلزال سنحتاج لسبعة مليون ضعف عدد سكان الأرض، ليقفوا في مكان واحد ويقفزون عند نفس اللحظة.

  • إعداد: عبدالعزيز كلش.
  • مراجعة: حكم الزعبي.
  • تدقيق لغوي: داليا المتني.

بواسطة الفضائيون

تعليقان

ضع تعليقك
  1. مينفعش اللي انت بتقوله ده في قوانين بتمشي على اجسام و اجسام لا .. و في 3 انوع من القوانين … القوانين الخاصة بالجسيمات الصغيرة و قوانين خاصة بالاجسام المتوسطة و قوانين خاصة بالاجسام مثل الكواكب و كده

  2. قوانين ميكانيك الجسم الصلب التي تخضع لها تفاحة صغيرة تسقط سقوطاً حراً على الأرض، هي ذاتها تلك القوانين التي تفسر دوران الكواكب في مداراتها.
    فالقوانين واحدة صديقي سواء كان الجسم صغير أم كبير، بالطبع نتحدث هنا عن الميكانيك الكلاسيكي ولن نغوص في المستوى دون الذري للمادة..

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

تفسير غموض تحطم مركبة المريخ المدارية

كيمياء ألوان أوراق الخريف