in

الرياضيات و كرة القدم

من منّا لا يعلم أنّ كرة القدم عبارة عن رياضة تنافسية بين فريقين، كل فريق مؤلف من أحد عشر لاعبًا، وكرة مستديرة يُسمح لهم بتبادلها باستخدام الأرجل فقط، ويُمنع مسّها باليد إلا من قِبل حارس المرمى.
إنها رياضة جميلة تعتمد على قوة الإمكانيات و العمل الجماعي واستراتيجيات في اللعب، مما جعلها محط اهتمام العديد من الأشخاص حول العالم.
كرة القدم و الرياضيات” هو كتابٌ لـ ديفيد سومبتر الأستاذ في الرياضيات التطبيقية في جامعة أوبسالا – السويد، ومدرّب أحد فرق الأطفال لكرة القدم، يقول في كتابه أنه يمكن استخدام العمليات الحسابية في شرح مفاهيم كرة القدم، والعكس صحيح. وقال:

” اللاعبون يستخدمون الرياضيات دون أن يدركوا ذلك، فمثلاً في برشلونة لديهم نظام لعبٍ حسابيٍّ فعال، فهم يُشكلون مثلثات ودوائر تملأ جوانب الملعب بتناسق، ميسي وراكيتيتش والفيش يشكلون مثلثاً في جهة اليمين، ونميار وانييستا والبا في يسار الملعب، ويقومون بتدوير الكرة من خلال هذين المثلثين ويتواصلون فيما بينهم من خلال مثلث أكبر بوجود بوسكيتس خلفهم.
قد تظنون أنه لا علاقة للرياضيات بكرة القدم، إلا أن كل جانب من جوانب رياضة كرة القدم تقريباً والعديد من الرياضات الأخرى تستخدم الرياضيات.
على سبيل المثال، فإنّ لعلم الهندسة دور رئيسي في كرة القدم؛ حيث أنها تتضمن دراسة الأشكال، القياسات والمساحات.

الملعب:

عند بناء ملعب لكرة القدم فإنّ للتناظر دور هام هنا، حيث يجب أن يكون نصف الملعب يطابق النصف الآخر بمقاييسه. والملعب المتناظر يؤمّن عدالة في اللعب لجميع اللاعبين. ويجب أن يكون الملعب مستطيل الشكل، ذا بعدين مختلفين بالطول (أحدهما أكبر من الآخر)، يقاسان باليارد أو المتر. يحدّد داخل الملعب تقسيمات خاصة بهذه الرياضة نستدل عليها بأشكالٍ هندسية أخرى كقوس الزاوية، منطقة الجزاء، خط التّماس، منطقة المرمى، خط منتصف الملعب، دائرة مركزية وعلامة الجزاء. وبهذا فإنّ كرة القدم تتضمن بشكلٍ أكيد الكثير من الأشكال والقياسات.

الكرة:


يجب أن يكون شكل الكرة كرويًا بحيث تكون حوافها ملساء، مما يسبب دورانها لمسافاتٍ أطول. فلنتخيل أنّ كرتنا مكعبة الشكل، إن ارتطمت زاوية المكعب بالأرض؛ ستتباطأ القوة ولن يتقدم المكعب لمسافة أبعد.
تتشكّل كرة القدم الرسمية من تجمّع 32 رقعة، 20 منها سداسية الأضلاع و 12 خماسية الأضلاع. تكمن أهمية الرقع سداسية وخماسية الأضلاع بأنها تتلاءم مع بعضها مكوّنة شكلاً كرويًا. ونلاحظ تساوي أطوال أضلاع هذه الرقع. كما يكون محيط كرة القدم الرسمية بحدود 27-28 بوصة (إنش).

اللعبة:

معرفة الزوايا والقياسات ستساعد لاعبي الكرة سواء كانوا بموقع دفاع أو هجوم. إن كان اللاعبون يُجيدون تحديد الزوايا، فسيُحسّن ذلك من عدد التمريرات الناجحة بينهم. وإن كان اللاعب بحالة هجوم؛ سيستخدم زوايا أعرض للتمرير بدلاً من توجيه الكرة بشكلٍ مستقيم.
تمرير الكرة بزوايا عريضة سيقلص احتمالات إعاقة الكرة من قِبل الفريق الخصم. رغم أنه ليس ضروريًا أن يكون لاعبو كرة القدم بارعين في الهندسة، إلا أن دراسة العلاقة بين الهندسة ورياضة كرة القدم قد يقلل من عدد المحاولات الخاطئة.
كما يجب على حارس المرمى أن يكون على علمٍ كافٍ بالزوايا، حيث يعتمد حارس المرمى على معلوماته عن الزوايا لمعرفة أين يجب أن يقف عند دفاعه عن مرماه ضد الأهداف، والاحتمالات تساعده في إنقاذ ضربة جزاء.


قد تجد أنه من الأفضل أن تقف إلى الخلف قليلاً، أو أن تتقدم إلى الأمام قليلاً، أو تجد أنه من الأفضل أن تتقدم نحو اليمين أو إلى اليسار. كل ذلك متعلق بالزوايا وتغطية منطقتها بالكامل.
يجب أن يكون لاعبو كرة القدم قادرين على تحليل موقهم بصرياً ومعرفة ما هي الخطوات الضرورية لرسم المسار الذي يحقق الهدف. فكلما زادت خبراتهم في تحليل مواقعهم، كلما زادت سرعتهم في تحقيق الأهداف.

على سبيل المثال، اكتساب معرفة حول كيفية حل المسائل التي من الممكن أن تُعرض بدالة تربيعية سيساعد لاعبي كرة القدم، هنا تكمن أهمية الجبر.

  • حل مسائل من الممكن عرضها بتابع تربيعي:

تُركل كرة قدم من الأرض. بعد مرور ثانيتين تصل الكرة لارتفاعٍ أقصى يساوي 20 مترًا. وتَحطُّ على الأرض في الثانية الرابعة.
– أوجد الدالة التربيعية التي تصف ارتفاع الركلة.
– ما هو ارتفاع الكرة عند الثانية الأولى؟

[su_spoiler title=”شـاهد الحل” style=”simple”]

باعتبار محور x يمثل الزمن المنقضِ بالثوان، ومحور y يمثل الارتفاع بالمتر:

Y=[ a(X-h)^2 ]+k

الارتفاع الأقصى هو 20 مترًا عند اللحظة 2 ثانية، وارتطمت الكرة بالأرض في اللحظة 4 ثانية:

F(X)=[a(4-2)^2 ]+20
0=a[2^2]+20
4a+20 =0
a=-5

وبهذا فإنّ التابع التربيعي الذي يصف ارتفاع الكرة:

F(X)= -5[(x-2)^2]+20

[/su_spoiler]

 


(صورة لقِطعٍ مكافئ تقعره نحو الأسفل ذروته (20،2) ببعد 4 ثوانٍ على محور الزمن)
من رسم القطع نلاحظ أنّ ارتفاع الكرة عند اللحظة 1 ثانية يقابل 15 مترًا.

تلخيصاً لكلِّ ما ذكر، يمكن القول أنّ رياضة كرة القدم تستخدم الرياضيات في كل جانب في هذه اللعبة تقريباً. من المهم معرفة أمور جوهرية وأساسية في الهندسة، لكي تُستخدم في تشكيلات الفريق وتحسين فرص الربح.
دون أن يتعلم لاعبو كرة القدم كيف يمكن للكرة أن تطير؛ كيف سترتد عند ارتطامها بالأرض؛ كيف يمكن أن تظهر ضربة ملتوية عند تطبيق دوران معين على الكرة؛ لا يمكن لهم أن يُحرزوا أهدافاً كما يفعلون الآن.
أيضاً، فإنّ المدربين والمدراء لن يستطيعوا إكمال أيّ من خططهم المتنوعة دون أن يكونوا على علمٍ بالخطوط والأشكال في هذه اللعبة.

المصدر

  • ترجمة: آيله قسيس.
  • مراجعة: خلاد الساروي.
  • تدقيق لغوي: مروى بوسطه جي.

ماتقييمك للموضوع؟

Avatar

بواسطة آيلة قسيس

اترك تعليقاً

Avatar

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

ذهان وينديغو، اضطراب نفسي أم فعل إجرامي

المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية – إسحاق نيوتن