أظهرت الأبحاث الأخيرة أن هناك علاقة بين الشطرنج ومهارات اللغة؛ كتمييز الأنماط وبناء الجملة أو الجدال (الهجوم في الشطرنج) عن طريق وضع المكونات -سواء كانت كلمات أو بيادق شطرنج- بعناية، ولكن هل يوجد دراسة تظهر أن هناك علاقة بين الرياضيات والشطرنج؟

اقرأ معنا المقال لتعرف ذلك.

تُطوّرُ لعبة الشطرنج مهارات الملاحظة والتحليل لدى الشخص، وهذه المهارات مفيدة في الرياضيات، كما أن كليهما يُرغمك على التركيز واستخدام مهارات التحليل لحل المشاكل باستخدام مجموعة من القوانين الصارمة، ولكن بالتأكيد تختلف هذه القوانين في كلٍ منهما.

وقبل أن نكتشف ما إذا كانت هناك علاقة حقيقة بين الرياضيات والشطرنج أم لا، سنطّلع على بعض إحصائيات الشطرنج وكيف يتم استخدام الرياضيات لحساب بعض هذه الإحصائيات:
– عدد المربعات (الأماكن) المتاحة في الشطرنج بعد أول حركة للأبيض هو 20، حيث يوجد 16 مكاناً لحركة الجندي و 4 أماكن لحركة الفرس. كما يوجد 400 مربع متاح بعد أول حركتين (الحركة الأولى للأبيض متبوعة بالحركة الأولى للأسود).

– هناك 5,362 مربع متاح بعد الحركة الثانية للأبيض أو 8,902 مربع متاح بعد حركتين لكلٍ منهما. وهناك 197,742 مربع متاح بعد أربع حركات لكل منهما. ويوجد أيضاً  4,897,256 مربع متاح بعد خمس حركات لكل منهما. من الحركة السابعة، يستقرُّ عدد الأماكن المتاحة عندما تنتهي صفوف الشطرنج، أي عندما لا يوجد صف فارغ كلياً، وأحياناً تنتهي الصفوف من الحركة الثانية. وهناك 10,921,506-+ مربع متاح بعد الحركة السابعة لكل منهما أيضاً.

– التعادل الاستثنائي وتعادل الملك (ملك ضد ملك) يجب أن يحدث على الأقل من 32 لعبة يتم لعبها. وأطول لعبة تم تسجيلها وانتهت بالتعادل كانت بعد 269 حركة.

– المعدل الطبيعي للعبة الشطرنج هو (30-60) حركة، ونادراً ما يحدث أكثر من ذلك، وكثير من الألعاب تنتهي من الحركة الثالثة إلى الحركة الأخيرة.

ولكي نعرف عدد المربعات المتاحة المعقولة في اللعبة كلها، نقوم بحساب عدد المربعات المتاحة في كل خمس حركات من اللعبة، وقد عرفنا سابقاً أن عدد المربعات المتاحة كلياً حتى الحركة الخامسة هو ما يقارب الخمسة المليون مربع، وما بعدها يستقر المعدل عند عشرة مليون مربع للحركة الواحدة، حتى تكون الحركات الأخيرة من اللعبة والتي ينخفض المعدل فيها الى خمسة مليون أو أقل.
انظر إلى الجدول التالي:

الحالةعدد المربعات المتاحة المعقولةالحركات
الوضع الابتدائي10
الإفتتاح-+ 5 x 10^61-5
الإفتتاح-+ 40 x 10^66-10
وسط اللعبة-+ 45 x 10^611-15
وسط اللعبة-+ 40 x 10^616-20
نهاية اللعبة-+ 5 x 10^621-25
نهاية اللعبة-+ 5 x 10^626-30
نهاية اللعبة-+ 0.1 x 10^531-final move

إذن عدد المربعات المعقولة المتاحة هي:

-+140.1 x 10^6

ولكي نحسب عدد الألعاب المعقولة الممكنة – باعتبار 30 حركة في اللعبة- نقسم عدد المربعات المعقولة المتاحة على عدد الحركات في اللعبة (30) فينتج 4,670,033-+
إذن الحد الأعلى لعدد الألعاب المعقولة الممكنة هو 4,670,033-+
وعندما نقارنه بعدد الألعاب التي تم لعبها فعلياً حتى الآن حسب الإحصائيات الدولية 2,910,286-+ لعبة، نستطيع القول إن هذا هو الحد الأدنى لعدد الألعاب المعقولة الممكنة.

الرياضيّون ولعبة الشطرنج

هل يمكن للرياضي أن يصبح لاعب شطرنج جيد؟ الرياضي بكل قدرته على التفكير بمفاهيم نظرية، وبكل طرقه للبرهان كالتماثل والاستقراء والاستدلال، هل سيكون لاعب شطرنج جيد؟

قال أحد عظماء الرياضيات هنري بوينكير Henri Poincare:

“بنفس الطريقة التي يجب أن أكون بها لاعب شطرنج ضعيف؛ أحياناً أدرك بلعبة ما أنني سأتعرض إلى خطر لو قمت بحركة معينة وأنجح بمراجعة الحركات الأخرى رافضاً لها لأسباب أخرى، ثم أخيراً أقوم بالحركة التي اختبرتها أول مرة ناسياً في ذلك الوقت الخطر الذي توقعته. بمعنى آخر، ذاكرتي ليست سيئة ولكنها قد تكون غير كافية لتجعلني لاعب شطرنج جيد….. ولكن لماذا لا تجعلني الذاكرة أفشل عندما أواجه جزءاً رياضياً صعباً ؟ ببساطة لأن الرياضيات موجهة بالمسار العام للمنطق ولا تحتاج الى ذاكرة جيدة. “

لدينا أيضاً اعتقاد بينت Binet بهذا الأمر:

” بالرغم من أن الرياضيين اهتموا بالشطرنج، إلا أن قليلاً من الرياضيين المشهورين أصبحوا لاعبي شطرنج بالمقام الأول… سوف أعترف أن التشابه موجود بين الرياضيات والشطرنج. حيث إنهما يتّبعان خطوطاً متوازية، بمعنى آخر : كلا النوعين لديه اتجاه مشترك يستلزم نفس التذوق للعمليات الذهنية المعقدة والتي هي نظرية ودقيقة وتتطلب جرعة قوية من الصبر والتركيز.

والآن لنفرض أن هناك لاعب شطرنج محترف، هل بإمكانه أن يكون رياضياً جيداً؟

الجواب عبّر عنه هورويتز Horowitz و روثنبيرج Rothenberg بقولهم:

” مهارات لاعب الشطرنج قد لا يكون لها أي علاقة بوجه من أوجه شخصيته أو نشاطه. الاعتقاد الشائع بأن لاعبي الشطرنج المحترفين هم رياضيون جيدون هو مجرد وهم وليس حقيقة، فالرياضيون الجيدون قد يحولون أنفسهم إلى لاعبين محترفين، أي أن هناك نتيجة واحدة صحيحة فقط وهي: لاعبو الشطرنج الخبراء فقط يستطيعون لعب الشطرنج باحتراف. “

إذاً نستطيع القول أن لاعبي الشطرنج المحترفين ليسوا بالضرورة ممن يمتلكون قدرات متعلقة بالرياضيات، وأن لعبة الشطرنج لا تطوّر مهارات الشخص الرياضية والعكس صحيح.

أخيراً، يمكننا القول أن الرياضيات والشطرنج يتشابهان في بعض الخصائص ولكن لا توجد هناك دراسة تثبت أن هناك علاقة حقيقة بين الرياضيات والشطرنج أو أنه يمكننا استخدام المهارات الرياضية للفوز في الشطرنج، وبالرغم من ادعاء الكثيرين بأن الشطرنج تُطوّر مهارات الشخص في الرياضيات، والرياضيات تطور مهاراته بالشطرنج، إلا أنهم لم يثبتوا أي شيء من ذلك نظرياً أو عملياً.

  • إعداد: خلاد الساروي
  • تدقيق لغوي: مروى بوسطه جي