in

الرياضيات في دقيقة: التباعد الاجتماعي

تخيل مجموعة من الأشخاص يجلسون في الحديقة تحت أشعة الشمس، يريد كل شخص الحفاظ على تباعد بمسافة 2 م على الأقل عن الجميع، لكنهم يريدون أن يحصلوا على أكبر عدد ممكن من الأشخاص على مسافة 2 م منهم كحد أدنى. كيف ينبغي أن يرتب الناس أنفسهم لتحقيق ذلك؟ وما هو عدد الأشخاص الذين سيبتعدون عنهم مسافة 2 متر بالضبط في هذا الترتيب؟

التباعد الاجتماعي

لنبدأ بشخص معين ونطلق عليه الشخص A، يجب على الأشخاص الذين يريدون أن يكونوا على بعد 2م من الشخص A أن يضعوا أنفسهم في مكان ما في الدائرة التي يكون مركزها A ونصف قطرها 2م.

لنلقِ نظرةً على شخصين ما في هذه الدائرة، وهما B وC؛ نظرًا لأن B وC يجب أن يكونا أيضًا على بُعد 2 متر من بعضها البعض، يجب أن يكون المثلث المكون من A وB وC مثلثًا متساوي الأضلاع بطول ضلع 2م.

Equilateral triangle and circle

كم عدد هذه المثلثات التي يمكنك وضعها حول A بحيث لا تتداخل هذه المثلثات؟ 

الزوايا في مثلث متساوي الأضلاع كلها 60 درجة، هناك ما مجموعه 360 درجة متاحة حول A، ما يعني أنه يمكنك وضع المثلث المتساوي الأضلاع 360/60 = 6 مثلثات بالضبط حول A، وبعبارةٍ أخرى، فإن عدد الأشخاص الذين يمكنهم وضع أنفسهم على بعد 2 متر من A ويكون أيضًا 2 متر من كل جيرانهم في الدائرة هو ستة أشخاص.

Hexagon on circle

ينطبق نفس الأمر على أي شخص آخر في الدائرة حول A، حيث يكون عدد الأشخاص الذين يوجدون على بعد 2 م بالضبط منه هو ستة، ويجب توزعهم حول الشخص على شكل مسدس منتظم يتكون من ستة مثلثات متساوية الأضلاع.

Two hexagons

نظرًا لأن هذا ينطبق على كل شخص، فإن الإجابة هي أنه يجب على الناس ترتيب أنفسهم على شكل شبكة مثلثة تتكون من مثلثات متساوية الأضلاع، كل شخص في الشبكة موجودٌ أيضًا في مركز مسدس منتظم.

Triangular grid

المصدر

  • ترجمة: سامي طياح.
  • مراجعة: رأفت فياض.

ماتقييمك للموضوع؟

سامي الطياح

بواسطة سامي الطياح

سامي رائد سامي طياح، من طولكرم-فلسطين، بكالوريوس هندسة البناء/ جامعة النجاح الوطنية.

اترك تعليقاً

Avatar

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

اكتشاف مضادات حيوية قوية باستخدام الذكاء الصّنعي AI

تطور الجدول الدوري وتاريخ اكتشاف العناصر #10