سامي الطياح
تخيل مجموعة من الأشخاص يجلسون في الحديقة تحت أشعة الشمس، يريد كل شخص الحفاظ على تباعد بمسافة 2 م على الأقل عن الجميع، لكنهم يريدون أن يحصلوا على أكبر عدد ممكن من الأشخاص على مسافة 2 م منهم كحد أدنى. كيف ينبغي أن يرتب الناس أنفسهم لتحقيق ذلك؟ وما هو عدد الأشخاص الذين سيبتعدون عنهم مسافة 2 متر بالضبط في هذا الترتيب؟
التباعد الاجتماعي
لنبدأ بشخص معين ونطلق عليه الشخص A، يجب على الأشخاص الذين يريدون أن يكونوا على بعد 2م من الشخص A أن يضعوا أنفسهم في مكان ما في الدائرة التي يكون مركزها A ونصف قطرها 2م.
لنلقِ نظرةً على شخصين ما في هذه الدائرة، وهما B وC؛ نظرًا لأن B وC يجب أن يكونا أيضًا على بُعد 2 متر من بعضها البعض، يجب أن يكون المثلث المكون من A وB وC مثلثًا متساوي الأضلاع بطول ضلع 2م.
كم عدد هذه المثلثات التي يمكنك وضعها حول A بحيث لا تتداخل هذه المثلثات؟
الزوايا في مثلث متساوي الأضلاع كلها 60 درجة، هناك ما مجموعه 360 درجة متاحة حول A، ما يعني أنه يمكنك وضع المثلث المتساوي الأضلاع 360/60 = 6 مثلثات بالضبط حول A، وبعبارةٍ أخرى، فإن عدد الأشخاص الذين يمكنهم وضع أنفسهم على بعد 2 متر من A ويكون أيضًا 2 متر من كل جيرانهم في الدائرة هو ستة أشخاص.
ينطبق نفس الأمر على أي شخص آخر في الدائرة حول A، حيث يكون عدد الأشخاص الذين يوجدون على بعد 2 م بالضبط منه هو ستة، ويجب توزعهم حول الشخص على شكل مسدس منتظم يتكون من ستة مثلثات متساوية الأضلاع.
نظرًا لأن هذا ينطبق على كل شخص، فإن الإجابة هي أنه يجب على الناس ترتيب أنفسهم على شكل شبكة مثلثة تتكون من مثلثات متساوية الأضلاع، كل شخص في الشبكة موجودٌ أيضًا في مركز مسدس منتظم.
- ترجمة: سامي طياح.
- مراجعة: رأفت فياض.
