العلاقة الجنونية بين الرياضيات والفيزياء

0 973

يتحدث الناس عادةً عن “التأثير غير المعقول للرياضيات” ، وهو مصطلح صاغه الفيزيائي يوجين ويجنر Eugene Wigner في عام 1960 للوصول إلى الفكرة بأنّ الرياضيات تقوم بوصف العالم الفيزيائي أفضل مما نتوقعه من الأدوات والآلات التي يخترعها البشر. وبالتأكيد، يشعر العديد من الفيزيائيين بأنّ الرياضيات تُعبّر عن شيء عميق حول الطبيعة الفيزيائية.

لماذا يشعرون بهذه الطريقة؟ وهل يمكن للفيزياء رد المعروف؟

عواقب غير مقصودة

من المُفترض أن تكون الرياضيات مفيدة في الفيزياء، وهذا لا يدعوا للمفاجأة. عندما نُريد أن نقوم بقياس، أو عد، أو فهم للنماذج أو العلاقات في العالم، الرياضيات هي الأداة الأساسية.

الأمر الغريب في الموضوع، أنّ الرياضيات التي يتم تطويرها واكتشافها للوصول إلى مُتعة الحصول على المعرفة الرياضية البحتة أثبتت أنّها مُفيدة جدًا في الفيزياء، وأحيانًا بعد وقت طويل من الوصول لها.

أحد الأمثلة الرائعة هي مفهوم هندسي مُعّين للمنحنى، والذي طوّره الرياضي بيرنارد ريمان Bernhard Riemann في القرن التاسع عشر. لم يأخذ ريمان الفيزياء بعين الاعتبار عندما وصل لأفكاره، وبالتأكيد لم يتوقع التطوّر الدراماتيكي في الفيزياء بواسطة ألبرت آينشتاين مع بداية القرن العشرين.

والجميل في الموضوع، أنّ أفكار ريمان كانت هي ما احتاجه آينشتاين لصياغة نظريته النسبية العامة. حسب النسبية العامة، قوّة الجاذبية هي ناتج الأجسام الضخمة التي تحني نسيج الزمكان Spacetime. ليصف هذا الانحناء، احتاج آينشتاين لتعريف انحناء الجسم الهندسي دون الرجوع إلى الفراغ المضمن فيه، وهذا ما قام به ريمان قبله.

هذا مجرد مثال على الأهمية غير المقصودة للرياضيات. الاعتبارات الرياضية البحتة تستمر في قيادة الطريق للفيزياء الحديثة، والتي بدورها تستمر بالإنتاج المُبهر.

إقرأ أيضا: جمال الرياضيات في عقل الناظر

البساطة

عندما تُكتشَف الصيغة الرياضيّة لإحدى النظريات الفيزيائية، تكون بالعادة بسيطة. وهذا لا يعني أنّ رياضيات الفيزياء سهلة، بل على العكس تمامًا، تعني أنّ التقدم في الفيزياء لا يأتي مع رياضيات مُعقدّة أكثر من أيّ وقت مضى. الاختراقات في الاكتشاف في الفيزياء تحدث عندما يجد أحدهم طريقة جديدة في النظر إلى مشكلة معيّنة، طريقة تحتاج إلى إطار عمل رياضي لم يُؤخذ بعين الاعتبار لهذه المشكلة الفيزيائية، أو يكون جديدًا كلّيًا. في كل مرة يُنشر فيها إطار جديد في تاريخ الفيزياء، تكون أبسط معادلة فيه هي التي تصف ما يحصل في الكون.

مرة أخرى، تكون النظرية النسبية العامة مثالًا على ذلك. معادلتها المركزية مُعطاة في الأسفل. حتى لو لم تفهم الرموز ومعانيها، يجب أن تعترف أنّه بالنسبة لوصف البناء ذي المعيار الواسع والعمليات الكبيرة في الكون، هي معادلة مُختصرة وقصيرة.

الدّقة

شيءٌ آخر يفصل بين الرياضيات في الفيزياء والرياضيات التطبيقية في العلوم الأخرى هو الدّقة العالية. أحد الأمثلة الكثيرة، هو أخذ عامل ثابت يسمى g، والذي يقدّم تصوّرًا لحركة الإلكترون الغزلية في المجال الكهرومغناطيسي. قام العلماء التجريبيون بقياس قيمته لتكون:

من الممكن أيضًا حساب قيمة g باستخدام الرياضيات التي تصف الإلكترون والقوة الناتجة عن المجال الكهرومغناطيسي، لتكون قيمتها:

هذا توافق في ثلاث عشرة منزلة عشرية. والذي لا يحدث في أي مجال آخر، أي أن نحصل على دقة مذهلة مثل هذه.

هل من الممكن أن تقوم الفيزياء بتقديم شيء بالمقابل؟

بكل تأكيد! شهدت العُقود الأخيرة ديناميكية حديثة ومثيرة للاهتمام: انتقلت أفكار من الفيزياء إلى الرياضيات وسببت إيجاد حل للمسائل الرياضية التي بَدَت غير قابلة للحل.

مثال جميل من طريقة الفيزيائي في محاولة فهم الأجسام غير المعلومة، قاموا بإطلاق جسيمات معروفة ومفهومة على الجسم غير المفهوم لديهم، ومن خلال تبعثر هذه الجسيمات يتم التوصل إلى فهم معيّن حول هذا الجسم.

إذًا هل توجد لدى الرياضيات والفيزياء علاقة خاصة وممتعة؟ هل الطبيعة بطبيعتها رياضيّة؟ أم هل تخضع هذه الأمثلة للطريقة التي نختارها؟ أم قد تطورت إلى هذه الطريقة؟ انظر إلى العالم من حولنا. هذه الأسئلة وُجدت للفلاسفة، والذين من الممكن أن يجدوا إجابات لها في المستقبل.

إقرأ أيضا: هل هناك علاقة بين الشطرنج والرياضيات؟

مُنذ زمن ريمان، اهتم الرياضيون بالتركيبات manifolds. هذه الأجسام الهندسية، من نظرة قريبة، تشبه الفضاء (الفراغ) الإقليدي Euclidean space الذي درسناه في المدرسة. من الممكن أن يكون هذا المُنشَأ مُعقدًا أكثر من الفراغ ثلاثي الأبعاد. من الممكن أن تمتلك أكثر من ثلاثة أبعاد، ولأننا لا يمكننا رسم صورة لتركيبات بهذه الطريقة أو صنعهم من الورق، هناك العديد من الرياضيين حول العالم لا يفهمونها حتى الآن.

  • ترجمة: محمد يامين
  • تدقيق لغوي: رأفت فياض
مصدر Plus Math
تعليقات
Loading...

This website uses cookies to improve your experience. We'll assume you're ok with this, but you can opt-out if you wish. Accept Read More