in

الأعداد الصديقة، ورقم الوحش!

هل سمعت من قبل عن الأعداد الصديقة أو الأعداد الزائدة أو الأعداد الجبرية أو رقم الوحش؟ تابع معنا المقال لتتعرف على هذه الأعداد.

الأعداد الزائدة

في نظرية الأعداد، العدد الزائد هو عدد صحيح اصغر من مجموع قواسمه (باستثناء نفسه)، فمثلاً العدد 12 جميع قواسمه باستثناء نفسه هي 1,2,3,4,6 ومجموعها 16، وهو اكبر من العدد نفسه والزيادة هنا هي 6. والأعداد الزائدة هي جزء من عائلة الأعداد التي هي إما ناقصة (العدد الناقص عدد طبيعي اكبر من مجموع قواسمه مثل 10) أو زائدة (العكس) أو مثالية ( العدد المثالي عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه مثل 6).
– فقط 21 عددًا من الأعداد (1…100) هي أعداد زائدة.
– أصغر عدد فردي زائد هو 945.
– يوجد عدد لا نهائي من الأعداد الزائدة الفردية او الزوجية.
– لا توجد أعداد أولية أو شبه أولية زائدة.

الأعداد الجبرية

العدد الجبري هو عدد حقيقي او مركب يكون جذرًا لمعادلة كثيرة الحدود بالصيغة التالية:

بحيث المعاملات a,b,c,d,p,q هي أعداد صحيحة أو كسرية.
– كل الأعداد النسبية هي أعداد جبرية بينما بعض الأعداد غير النسبية هي أعداد جبرية.

الأعداد الصديقة

عددان صديقان هما عددان مختلفان بحيث يكون مجموع القواسم النظيفة لأحد العددين يساوي العدد الثاني، والقواسم النظيفة لعدد ما هي القواسم الموجبة المختلفة عن العدد نفسه.
أصغر عددين صديقين هما 220 و 284 حيث أن قواسم العدد 220 هي 1 و2 و4 و5 و10 و11 و20 و22 و44 و55 و110 ومجموع هذه القواسم هو 284 أما قواسم العدد 284 فهي 1 و2 و4 و71 و142 ومجموعها هو 220.
من أوائل العلماء الذين تحدثوا عن الأعداد الصديقة هو العالم محمد باقر اليزدي وقد أعطى فكرة الأعداد الصديقة للعددين 9363584 و 9437056.
هناك العديد من الطرق الموجودة لتوليد الأعداد الصديقة ومنها طريقة العالم العربي ثابت بن قرة وبعدها جاءت قاعدة اويلر لتعميم قاعدة بن قرة.

  •  قاعدة ثابت بن قرة

لقيم n الصحيحة الاكبر من الواحد، الأعداد الصديقة تأخذ الصيغة التالية:
 و 
حيث:

وحيث x,y,z أعداد أولية.
مثال: n=2 ينتج ان x=11 و y=5 و z=71 والتي هي أعداد أولية وبالتعويض بالقاعدة نحصل على العددين الصديقين 220 و 284 ولكن هذه الطريقة لا تنتج كل الأعداد الصديقة.
قاعدة اويلر:
 و 

حيث:




حيث x,y,z أعداد أولية وn,m أعداد صحيحة و n>m>0

رقم الوحش

الرقم 666 هو تفسير لنص ورد في سفر رؤيا يوحنا في العهد الجديد من الكتاب المقدس (الإنجيل)، ويذكر رقم الوحش في رؤيا يوحنا 18:13.
بينما المعنى الحقيقي لهذا الرقم لا يزال غير معروف، ولكن الرقم نفسه يملك صفات تدعو للاهتمام.
– مجموع الأعداد 36 الأولي الموجبة يساوي 666.
– مجموع مربعات السبعة الأرقام الأولية الأولى يساوي 666.


– كما يمكن كتابة هذا الرقم في مبرهنة فيثاغورس:

المقال الأصلي

  • إعداد: خلاد الساروي.
  • مراجعة: شهاب البرقاوي.

ماتقييمك للموضوع؟

تعليق واحد

ضع تعليقك

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

الوخز بالإبر

مصادم الهادرونات الكبير ولغز المادة المظلمة